Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(678 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(165 задач)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1376]
Закрасьте в квадрате 9×9 несколько клеток так, чтобы из центра
квадрата не были видны его стороны (то есть любой луч, выходящий из центра,
задевал какую-нибудь закрашенную клетку хотя бы по углу).
Нельзя закрашивать клетки, соседние по стороне или углу, а также
центральную клетку.
Плоскость раскрашена в два цвета, причем каждый цвет использован.
а) Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 2006 м.
б) Докажите, что найдутся две точки разных цветов, расстояние между которыми также равно 2006 м.
Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1376]
Задача 103914 |
|
|
Найти все равнобедренные треугольники, которые нельзя разрезать на три равнобедренных треугольника с одинаковыми боковыми сторонами.
|
|
|
Решение |
Задача 104111 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105048 |
|
|
Покажите как любой четырехугольник разрезать на три трапеции (параллелограмм тоже можно считать трапецией).
|
|
|
Решение |
Задача 105086 |
|
На бумаге "в клеточку" нарисован выпуклый многоугольник M, так что все его вершины находятся в вершинах клеток и ни одна из его сторон не идёт по вертикали или горизонтали. Докажите, что сумма длин вертикальных отрезков линий сетки, заключённых внутри M, равна сумме длин горизонтальных отрезков линий сетки внутри M.
|
|
|
Решение |
Задача 105195 |
|
|
а) Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 2006 м.
б) Докажите, что найдутся две точки разных цветов, расстояние между которыми также равно 2006 м.
|
|
|
Решение |
Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1376]
