Страница:
<< 77 78 79 80
81 82 83 >> [Всего задач: 1371]
Требуется разрезать по клеточкам изображенную на рисунке фигуру на несколько равных частей. Сколько частей может получиться?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Можно ли разбить клетчатую доску 12×12 на уголки из трёх соседних клеток так, чтобы каждый горизонтальный и каждый вертикальный ряд клеток доски пересекал одно и то же количество уголков? (Ряд пересекает уголок, если содержит хотя бы одну его клетку.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Малый и Большой острова имеют прямоугольную форму и разделены на прямоугольные графства. В каждом графстве проложена дорога по одной из диагоналей. На каждом острове эти дороги образуют замкнутый путь, который ни через какую точку не проходит дважды. Вот как устроен Малый остров, где всего шесть графств (см. рис.).
Нарисуйте, как может быть устроен Большой остров, если на нём нечётное число графств. Сколько графств у вас получилось?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Для игры в шляпу Надя хочет разрезать лист бумаги на 48 одинаковых прямоугольников. Какое наименьшее количество разрезов ей придется сделать, если любые куски бумаги можно перекладывать, но нельзя сгибать, а Надя способна резать одновременно сколько угодно слоёв бумаги? (Каждый разрез – прямая линия от края до края куска.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что если выпуклый многоугольник можно разбить
на несколько параллелограммов, то он имеет центр
симметрии.
Страница:
<< 77 78 79 80
81 82 83 >> [Всего задач: 1371]
Фильтр
