Страница:
<< 84 85 86 87
88 89 90 >> [Всего задач: 1371]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В клетчатом квадрате
10×10 отмечены центры всех единичных квадратиков
(всего 100 точек). Какое наименьшее число прямых, не параллельных сторонам
квадрата,
нужно провести, чтобы вычеркнуть все отмеченные точки?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На плоскости дано множество из
n
9
точек. Для любых 9 его точек
можно выбрать две окружности так, что все эти точки окажутся на выбранных
окружностях. Докажите, что все
n точек лежат на двух окружностях.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Разрежьте какой-нибудь квадрат на квадратики двух разных размеров так,
чтобы маленьких было столько же, сколько и больших.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Автостоянка в Цветочном городе представляет собой квадрат
7
x 7
клеточек, в каждой из которых можно поставить машину. Стоянка обнесена
забором, одна из сторон угловой
клетки удалена (это ворота). Машина
ездит по дорожке шириной в клетку. Незнайку попросили разместить
как можно
больше машин на стоянке таким образом, чтобы любая могла выехать,
когда прочие стоят. Незнайка расставил 24 машины так, как показано
на рис.. Попытайтесь расставить машины по-другому, чтобы их
поместилось больше.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
На сколько частей делят пространство n плоскостей "общего положения"? И что это за "общее положение"?
Страница:
<< 84 85 86 87
88 89 90 >> [Всего задач: 1371]
Фильтр
Решение
Решение 
