Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(675 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 140 141 142 143 144 145 146 >> [Всего задач: 1371]
В квадрате расположено K точек (K > 2). На какое наименьшее число
треугольников нужно разбить квадрат, чтобы в каждом треугольнике находилось не
более одной точки?
Правильный треугольник ABC разбит на N выпуклых многоугольников так, что
каждая прямая пересекает не более 40 из них (мы говорим, что прямая
пересекает многоугольник, если они имеют общую точку, например, если прямая
проходит через вершину многоугольника). Может ли быть N больше миллиона?
Квадратный лист бумаги разрезали по прямой на две части. Одну из полученных частей снова разрезали на две части, и так много раз. Какое наименьшее число разрезов необходимо, чтобы среди полученных частей могло оказаться ровно 100 двадцатиугольников?
На плоскости проведено 300 прямых, причём никакие две из них не параллельны и
никакие три не пересекаются в одной точке. По этим прямым плоскость разрезана на
куски. Доказать, что среди кусков найдётся не менее 100 треугольников.
Квадратное поле разбито на 100 одинаковых участков, 9 из которых поросли
бурьяном. Известно, что бурьян за год распространяется на те и только те
участки, у каждого из которых не менее двух соседних участков уже поражены
бурьяном (участки соседние, если они имеют общую сторону). Докажите, что
полностью все поле бурьяном не зарастёт.
Страница: << 140 141 142 143 144 145 146 >> [Всего задач: 1371]
Задача 78609 |
|
|
|
Решение |
Задача 78687 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78756 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78830 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79493 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 140 141 142 143 144 145 146 >> [Всего задач: 1371]
