ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 138 139 140 141 142 143 144 >> [Всего задач: 1371]      



Задача 58254

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Можно ли невыпуклый четырехугольник разрезать двумя прямыми на 6 частей?
Прислать комментарий     Решение


Задача 58264

Тема:   [ Разбиение фигур на отрезки ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Докажите, что треугольник можно разбить на отрезки.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58286

Тема:   [ Системы точек ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

На плоскости дано 400 точек. Докажите, что различных расстояний между ними не менее 15.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58298

Тема:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Список упорядоченных в порядке возрастания длин сторон и диагоналей одного выпуклого четырехугольника совпадает с таким же списком для другого четырехугольника. Обязательно ли эти четырехугольники равны?
Прислать комментарий     Решение


Задача 58299

Темы:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Пусть n$ \ge$3. Существуют ли n точек, не лежащих на одной прямой, попарные расстояния между которыми иррациональны, а площади всех треугольников с вершинами в них рациональны?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 138 139 140 141 142 143 144 >> [Всего задач: 1371]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам