Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 4202]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60338

Тема:   [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

В некоторой школе каждый школьник знаком с 32 школьницами, а каждая школьница – с 29 школьниками. Кого в школе больше: школьников или школьниц и во сколько раз?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60665

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9,10

Имеется много одинаковых квадратов. В вершинах каждого из них в произвольном порядке написаны числа 1, 2, 3 и 4. Квадраты сложили в стопку и написали сумму чисел, попавших в каждый из четырёх углов стопки. Может ли оказаться так, что
  а) в каждом углу стопки сумма равна 2004?
  б) в каждом углу стопки сумма равна 2005?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65584

Тема:   [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

В выражении  x⁶ + x⁴ + xA  замените А на одночлен так, чтобы получился полный квадрат. Найдите как можно больше решений.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78475

Темы:   [ Принцип Дирихле (углы и длины) ] [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

На плоскости даны 7 прямых, никакие две из которых не параллельны. Доказать, что найдутся две из них, угол между которыми меньше 26°.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78552

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Турниры и турнирные таблицы ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

30 команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу.
Доказать, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 4202]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями