Подтемы:
-
Индукция
(409 задач)
Принцип Дирихле
(590 задач)
Принцип крайнего
(488 задач)
Инварианты и полуинварианты
(288 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1220 задач)
Геометрические методы
(355 задач)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(398 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1027 задач)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(136 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 4202]
На клетчатой бумаге отмечены произвольным образом
2000 клеток. Докажите, что среди них
всегда можно выбрать не менее 500 клеток,
попарно не соприкасающихся друг с другом
(соприкасающимися считаются клетки,
имеющие хотя бы одну общую вершину).
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 4202]
Задача 35254 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35344 |
|
|
Докажите, что если a, b, c – нечётные числа, то хотя бы одно из чисел ab – 1, bc – 1, ca – 1 делится на 4.
|
|
|
Решение |
Задача 35678 |
|
|
Николай с сыном и Петр с сыном были на рыбалке. Николай поймал столько же рыб, сколько и его сын, а Петр – втрое больше, чем его сын. Всего было поймано 25 рыб. Как зовут сына Петра?
|
|
|
Решение |
Задача 60303 |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n > 1:
|
|
|
Решение |
Задача 60312 |
|
|
Для каких n выполняются неравенства: а) n! > 2n; б) 2n > n².
|
|
|
Решение |
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 4202]
