Каталог по темам

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 4202]

Задача 108524

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите периметр треугольника ABC, если известны координаты его вершин A(–3, 5), B(3, –3) и точки M(6, 1), являющейся серединой стороны BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108525

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Периметр треугольника	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите периметр треугольника KLM, если известны координаты его вершин K(–4, –3), L(2, 5) и точки P(5, 1), являющейся серединой стороны LM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108539

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Найдите длину хорды, которую на прямой y = 3x высекает окружность (x + 1)² + (y - 2)² = 25.

Прислать комментарий Решение

Задача 111239

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Существуют ли натуральные числа m и n, для которых верно равенство: (–2aⁿbⁿ)^m + (3a^mb^m)ⁿ = a⁶b⁶ ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111328

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Автор: Осипов И.И.

В кинотеатре семь рядов по 10 мест каждый. Группа из 50 детей сходила на утренний сеанс, а потом на вечерний.
Докажите, что найдутся двое детей, которые на утреннем сеансе сидели в одном ряду и на вечернем тоже сидели в одном ряду.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 4202]