Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 4212]
Шесть кружков последовательно соединили отрезками. На каждом отрезке записали некоторое число, а в каждом кружке – сумму двух чисел, записанных на входящих в него отрезках. После этого стёрли все числа на отрезках и в одном из кружков (см. рис.). Можно ли найти число, стёртое в кружке?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7
|
Убирая детскую комнату к приходу гостей, мама нашла девять носков. Среди каждых четырёх из этих носков хотя бы два принадлежали одному ребёнку, а среди каждых пяти не более трёх имели одного хозяина. Сколько могло быть детей и сколько носков могло принадлежать каждому ребёнку?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
В центре куба
сидит жук. Доказать, что он, переползая
через ребра, не сможет обойти все кубики
по одному разу.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Дорога протяженностью 1 км полностью освещена фонарями, причем каждый
фонарь освещает отрезок дороги длиной 1 м. Какое наибольшее
количество фонарей может быть на дороге, если известно, что
после
выключения любого фонаря дорога будет освещена уже не полностью?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Даны точки A(2;4), B(6; - 4) и C(- 8; - 1). Докажите, что
треугольник ABC прямоугольный.
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 4212]
Фильтр
