-
Индукция
(416 задач)
Принцип Дирихле
(593 задачи)
Принцип крайнего
(490 задач)
Инварианты и полуинварианты
(290 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1235 задач)
Геометрические методы
(354 задачи)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(398 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1041 задача)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(160 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Докажите, что произвольная последовательность Qn, заданная условиями
Решение
Стороны треугольника равны a, b, c. Докажите, что медиана,
проведённая к стороне c, равна
.
РешениеПервоклассник Петя знает только цифру 1. Докажите, что он может написать число, делящееся на 1989.
Решение
Задачи
Задача 104025 |
|
|
Миша написал на доске в некотором порядке 2004 плюса и 2005 минусов. Время от времени Юра подходит к доске, стирает любые два знака и пишет вместо них один, причём если он стёр одинаковые знаки, то вместо них он пишет плюс, а если разные, то минус. После нескольких таких действий на доске остался только один знак. Какой?
|
|
Решение |
Задача 104032 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115470 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116147 |
|
|
Можно ли в клетки квадрата 10×10 поставить некоторое количество звёздочек так, чтобы в каждом квадрате 2×2 было ровно две звёздочки, а в каждом прямоугольнике 3×1 – ровно одна звёздочка? (В каждой клетке может стоять не более одной звёздочки.)
|
|
|
Решение |
Задача 116166 |
|
|
Дана прямоугольная полоска размером 12×1. Oклейте этой полоской в два слоя куб с ребром 1 (полоску можно сгибать, но нельзя надрезать).
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 4260]
