Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 4283]

Задача 102713

Тема:

[

Метод координат на плоскости

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Даны точки A(0; - 2), B(- 2;1), C(0;0) и D(2; - 9). Укажите те из них, которые лежат на прямой 2x - 3y + 7 = 0.

Прислать комментарий Решение

Задача 103796

Темы:	[	Наименьшая или наибольшая площадь (объем)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7

Автор: Шарыгин И.Ф.

Фигура на рисунке составлена из квадратов. Найдите сторону левого нижнего, если сторона самого маленького равна 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 103949

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Игорь закрасил в квадрате 6×6 несколько клеток. После этого оказалось, что во всех квадратиках 2×2 одинаковое число закрашенных клеток и во всех полосках 1×3 одинаковое число закрашенных клеток. Докажите, что старательный Игорь закрасил все клетки.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104021

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Куб	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

а) В каждой вершине куба написано число 1 или число 0. На каждой грани куба написана сумма четырёх чисел, написанных в вершинах этой грани. Может ли оказаться, что все числа, написанные на гранях, различны?
б) Тот же вопрос, если в вершинах написаны числа 1 или –1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104025

Темы:	[	Инварианты	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Числовые таблицы и их свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Миша написал на доске в некотором порядке 2004 плюса и 2005 минусов. Время от времени Юра подходит к доске, стирает любые два знака и пишет вместо них один, причём если он стёр одинаковые знаки, то вместо них он пишет плюс, а если разные, то минус. После нескольких таких действий на доске остался только один знак. Какой?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 4283]