Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 4260]

Задача 102718

Тема:

[

Метод координат на плоскости

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите координаты вершин треугольника, стороны которого лежат на прямых 2x + y - 6 = 0, x - y + 4 = 0 и y + 1 = 0.

Прислать комментарий Решение

Задача 108543

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Окружности (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Даны точки A(0;0), B(- 2;1), C(3;3), D(2; - 1) и окружность (x - 1)² + (y + 3)² = 25. Выясните, где расположены эти точки: на окружности, внутри или вне окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 110920

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

У Пети в кармане несколько монет. Если Петя наугад вытащит из кармана 3 монеты, среди них обязательно найдётся монета "1 рубль". Если Петя наугад вытащит 4 монеты из кармана, среди них обязательно найдётся монета "2 рубля". Петя вытащил из кармана 5 монет. Назовите эти монеты.

Прислать комментарий Решение

Задача 116084

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Автор: Акопян А.В.

Существуют ли два таких четырехугольника, что стороны первого меньше соответствующих сторон второго, а соответствующие диагонали больше?

Прислать комментарий Решение

Задача 116220

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Авторы: Казицына Т.В., Френкин Б.Р.

Существует ли арифметическая прогрессия из 2011 натуральных чисел, в которой количество чисел, делящихся на 8, меньше, чем количество чисел, делящихся на 9, а последнее, в свою очередь, меньше, чем количество чисел, делящихся на 10?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 4260]