Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 4283]

Задача 35544

Темы:	[	Полуинварианты	]
Темы:	[	Процессы и операции	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Шоколадка имеет размер 4×10 плиток. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусочков на два вдоль прямолинейного разлома. За какое наименьшее число ходов можно разбить всю шоколадку на кусочки размером в одну плитку?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35552

Тема:

[

Обратный ход

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками добавили по точке. Такую операцию повторили три раза, и в результате на прямой оказалось 65 точек. Сколько точек было вначале?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35587

Темы:	[	Подсчет двумя способами	]
Темы:	[	Степень вершины	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Несколько шестиклассников и семиклассников обменялись рукопожатиями. При этом оказалось, что каждый шестиклассник пожал руку семи семиклассникам, а каждый семиклассник пожал руку шести шестиклассникам. Кого было больше - шестиклассников или семиклассников?

Прислать комментарий Решение

Задача 35614

Темы:	[	Уравнение плоскости	]
Темы:	[	Прямые и плоскости в пространстве (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Плоскость, заданная уравнением x+2y+3z=0, разбивает пространство на два полупространства. Узнайте, в одном или в разных полупространствах лежат точки (1,2,-2) и (2,1,-1).

Прислать комментарий Решение

Задача 60282

Темы:	[	Индукция (прочее)	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите тождество: 1² + 2² +...+ n² = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{6}}$ n(n + 1)(2n + 1).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 4283]