Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 399]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Натуральное число n назовём хорошим, если каждый его натуральный делитель, увеличенный на 1, является делителем числа n + 1.
Найдите все хорошие натуральные числа.
Из шахматной доски (размером 8×8) вырезали центральный квадрат размером 2×2.
Можно ли оставшуюся часть доски разрезать на равные фигурки в виде буквы "Г", состоящие из четырёх клеток?
100 идущих подряд натуральных чисел отсортировали по возрастанию суммы цифр, а числа с одинаковой суммой цифр – просто по возрастанию. Могли ли числа 2010 и 2011 оказаться рядом?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Существует ли такая бесконечная последовательность натуральных чисел, что для любого натурального k сумма любых k идущих подряд членов этой последовательности делится на k + 1?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Аня захотела вписать в каждую клетку таблицы 5×8 по одной цифре таким образом, чтобы каждая цифра встречалась ровно в четырёх рядах. (Рядами мы
считаем как столбцы, так и строчки таблицы.) Докажите, что у неё ничего не получится.
Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 399]
Фильтр
