Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Пусть O – центр описанной окружности остроугольного треугольника ABC . Прямая BO вторично пересекает описанную окружность в точке D , а продолжение высоты, опущенной из вершины A , пересекает окружность в точке E . Докажите, что площадь четырёхугольника BECD равна площади треугольника ABC .
Решение
Задачи
Задача 64562 |
|
|
Найдутся ли такие три натуральных числа, что сумма каждых двух из них – степень тройки?
|
|
Решение |
Задача 64682 |
|
|
На русско-французской встрече не было представителей других стран. Суммарное количество денег у французов оказалось больше суммарного количества денег у россиян, и суммарное количество денег у женщин оказалось больше суммарного количества денег у мужчин.
Обязательно ли на встрече была француженка?
|
|
|
Решение |
Задача 64816 |
|
|
Лесник считал сосны в лесу. Он обошёл 5 кругов, изображённых на рисунке, и внутри каждого круга насчитал ровно 3 сосны.
Может ли быть, что лесник ни разу не ошибся?
|
|
|
Решение |
Задача 64995 |
|
|
В клетках таблицы 3×3 расставили цифры от 1 до 9. Затем нашли суммы цифр в каждой строке.
Какое наибольшее количество из этих сумм может оказаться полным квадратом?
|
|
|
Решение |
Задача 65622 |
|
|
Квадрат со стороной 9 клеток разрезали по линиям сетки на 14 прямоугольников таким образом, что длина каждой стороны любого прямоугольника не меньше, чем две клетки. Могло ли оказаться так, что среди этих прямоугольников не было ни одного квадрата?
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 398]
