Страница:
<< 113 114 115 116
117 118 119 >> [Всего задач: 838]
Докажите, что три прямые, проведённые через середины сторон треугольника параллельно биссектрисам противолежащих углов, пересекаются в одной точке.
В описанном пятиугольнике ABCDE диагонали AD и CE пересекаются в центре O вписанной окружности.
Докажите, что отрезок BO и сторона DE перпендикулярны.
На стороне AC треугольника ABC выбрана точка D, причём DC = 2AD, O – центр вписанной окружности
треугольника DBC, E – точка касания этой окружности с прямой BD. Оказалось, что BD = BC. Докажите, что AE || DO.
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол при вершине A – прямой, E – точка пересечения диагоналей, F – проекция точки E на сторону AB .
Докажите, что углы DFE и CFE равны.
Биссектрисы двух углов вписанного четырёхугольника параллельны.
Докажите, что сумма квадратов двух сторон четырёхугольника равна сумме квадратов двух других сторон.
Страница:
<< 113 114 115 116
117 118 119 >> [Всего задач: 838]
Фильтр
