Страница:
<< 126 127 128 129
130 131 132 >> [Всего задач: 838]
В треугольнике ABC AB = c, AC = b > c, AD – биссектриса. Через точку D проведена прямая, перпендикулярная AD
и пересекающая AC в точке E.
Найдите AE.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Бумажный треугольник с углами 20°, 20°, 140° разрезается по одной из своих биссектрис на два треугольника, один из которых также разрезается по биссектрисе, и так далее. Может ли после нескольких разрезов получиться треугольник, подобный исходному?
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE. Известно, что DE – биссектриса угла ADC. Найдите величину угла A.
Внутри острого угла XOY взяты точки M и N, причём
∠XON = ∠YOM. На луче OX отмечена точка Q так, что ∠NQO = ∠MQX, а на луче OY – точка P так, что ∠NPO = ∠MPY. Докажите, что длины ломаных MPN и MQN равны.
В выпуклом четырёхугольнике, не являющемся параллелограммом, две противоположные стороны равны.
Докажите, что прямая, проходящая через середины его диагоналей, образует равные углы с этими сторонами.
Страница:
<< 126 127 128 129
130 131 132 >> [Всего задач: 838]
Фильтр
