Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 1005]

Задача 54874

Темы:	[	Признаки подобия	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектриса одного из острых углов прямоугольного треугольника высотой, опущенной на гипотенузу, делится на отрезки, отношение которых равно
1 + , считая от вершины. Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54875

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит биссектрису одного из острых углов на отрезки, отношение которых равно
3 + 2, считая от вершины. Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54891

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через точку пересечения медиан треугольника ABC, пересекает стороны BA и BC в точках A' и C' соответственно. При этом
BA' < BA = 3, BC = 2, BA'·BC' = 3. Найдите BA'.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54924

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD точки E и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, M – точка пересечения прямых AF и DE, причём AE = 2BE,
а BF = 3CF. Найдите отношение AM : MF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54972

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через некоторую точку, взятую внутри треугольника, проведены три прямые, параллельные сторонам. Эти прямые разбивают треугольник на шесть частей, три из которых – треугольники с площадями S₁, S₂, S₃. Найдите площадь S данного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 1005]