Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1005]      

На сторонах AD и DC параллелограмма ABCD взяты соответственно точки N и M, причём  AN : AD = 1 : 3,  DM : DC = 1 : 4.  Отрезки BM и CN пересекаются в точке O. Найдите отношение  OM : OB.

Прислать комментарий

Решение

Три отрезка с концами на сторонах треугольника, параллельные его сторонам, проходят через одну точку и имеют одинаковую длину x.
Найдите x, если стороны треугольника равны a, b, c.

Прислать комментарий

Решение

Через точку, взятую внутри произвольного треугольника, параллельно его сторонам проведены отрезки с концами на сторонах треугольника.
Докажите, что сумма трёх отношений этих отрезков к параллельным им сторонам треугольника равна 2.

Прислать комментарий

Решение

Медиана BK и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке P. Докажите равенство  ^PC/_PL – ^AC/_BC = 1.

Прислать комментарий

Решение

Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника проведён к ней перпендикуляр. Отрезок этого перпендикуляра, заключённый внутри треугольника, равен c, а отрезок, заключённый между одним катетом и продолжением другого, равен 3c. Найдите гипотенузу.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1005]