Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1005]

Задача 54255

Темы:	[	Признаки подобия	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD меньшая диагональ BD перпендикулярна к основаниям AD и BC, сумма острых углов A и C равна 90°. Основания AD = a, BC = b.
Найдите боковые стороны трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54256

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции основания равны 17 и 25, а большая боковая сторона равна 10. Через середину M этой стороны проведён к ней перпендикуляр, пересекающий продолжение второй боковой стороны в точке P. Найдите MP.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54661

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что медиана AM треугольника ABC делит пополам любой отрезок с концами на AB и AC, параллельный стороне BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54684

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M, причём AM = AC.
Докажите, что продолжения высот AA₁ и DD₁ треугольников CAM и BDM пересекаются на окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54686

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Хорды AB и CD пересекаются в точке P. Известно, что AB = CD = 12, ∠APC = 60° и AC = 2BD. Найдите стороны треугольника BPD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1005]