Каталог по темам

Задачи

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1005]

Задача 116218

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Автор: Акопян А.В.

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC лучи AB и DC пересекаются в точке K. Точки P и Q – центры описанных окружностей треугольников ABD и BCD. Докажите, что ∠PKA = ∠QKD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116329

Темы:	[	Признаки подобия	]
Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

На диагоналях AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC = a и AD = b расположены точки K и L соответственно, причём
CK : KA = BL : LD = 7 : 4. Найдите KL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116330

Темы:	[	Признаки подобия	]
Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Точки P и Q расположены соответственно на диагоналях AC и BD трапеции ABCD, причём CP : AP = BQ : DQ = 5 : 2.
Найдите PQ, если известно, что основания AD и BC трапеции равны a и b соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116331

Темы:	[	Признаки подобия	]
Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Точки M и N расположены соответственно на диагоналях BD и AC трапеции ABCD, причём BM : MD = CN : NA = 1 : 8.
Найдите MN, если известно, что основания AD и BC трапеции равны a и b соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55058

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD даны основания AD = 12 и BC = 8. На продолжении стороны BC выбрана такая точка M, что CM = 2,4.
В каком отношении прямая AM делит площадь трапеции ABCD?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1005]