Страница:
<< 41 42 43 44
45 46 47 >> [Всего задач: 1005]
На стороне KL выпуклого четырёхугольника KLMN выбрана точка A так, что ∠ANK = ∠KLN и ∠AMK = ∠KLM. Утроенный квадрат отношения расстояния от точки K до прямой MN к расстоянию от точки M до прямой KN равен 2, MN = 15. Найдите радиус описанной окружности треугольника KMN.
На стороне AB выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана точка M так, что ∠ADM = ∠ABD и ∠ACM = ∠ABC. Квадрат отношения расстояния от точки A до прямой CD к расстоянию от точки C до прямой AD равен 2, CD = 28. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ACD.
На стороне KL выпуклого четырёхугольника KLMN выбрана точка A так, что ∠KAN = ∠KNL и ∠AMK = ∠KLM. Квадрат отношения расстояния от точки K до прямой MN к расстоянию от точки M до прямой KN равен 2, MN = 7. Найдите радиус описанной окружности треугольника KMN.
На сторонах треугольника ABC как на основаниях построены равнобедренные подобные треугольники AB1C и AC1B внешним образом и BA1C внутренним образом. Докажите, что AB1A1C1 – параллелограмм.
Даны окружность S и прямая l, не имеющие общих точек. Из точки P, движущейся по прямой l, проводятся касательные PA и PB к окружности S.
Докажите, что все хорды AB имеют общую точку.
Страница:
<< 41 42 43 44
45 46 47 >> [Всего задач: 1005]
Фильтр
