Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1007]      

Каждая из двух сторон треугольника разделена на семь равных частей; соответствующие точки деления соединены отрезками.
Найдите эти отрезки, если третья сторона треугольника равна 28.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Прислать комментарий

Решение

Концы отрезков AB и CD перемещаются по сторонам данного угла, причем прямые AB и CD перемещаются параллельно; M – точка пересечения отрезков AB и CD. Докажите, что величина     остается постоянной.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведены высоты BB₁ и CC₁. Докажите, что
  а) касательная в точке A к описанной окружности параллельна прямой B₁C₁;
  б)  B₁C₁ ⊥ OA,  где O – центр описанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC из произвольной точки D на стороне AB проведены две прямые, параллельные сторонам AC и BC, пересекающие BC и AC соответственно в точках F и G. Доказать, что сумма длин описанных окружностей треугольников ADG и BDF равна длине описанной окружности треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1007]