Каталог по темам

Задачи

Страница: << 208 209 210 211 212 213 214 >> [Всего задач: 1672]

Задача 67534

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Шатунов Л.

Даны окружности $\omega_1$ и $\omega_2$. Пусть $M$ – середина отрезка, соединяющего их центры. На $\omega_1$ выбрана точка $X$, а на $\omega_2$ – точка $Y$ так, что $MX = MY$. Найдите геометрическое место середин отрезков $XY$.

Прислать комментарий Решение

Задача 52393

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B равен 60^o, биссектрисы AD и CE пересекаются в точке O. Докажите, что OD = OE.

Прислать комментарий Решение

Задача 52650

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольную трапецию вписана окружность радиуса R. Найдите стороны трапеции, если её меньшее основание равно ${\frac{4}{3}}$ R.

Прислать комментарий Решение

Задача 52651

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Центр окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, удалён от концов её боковой стороны на расстояния 15 и 20. Найдите стороны трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 52739

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции лежат две окружности. Одна из них, радиуса 4, вписана в трапецию, а вторая, радиуса 1, касается двух сторон трапеции и первой окружности. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 208 209 210 211 212 213 214 >> [Всего задач: 1672]