Страница:
<< 209 210 211 212
213 214 215 >> [Всего задач: 1672]
В прямоугольном треугольнике ABC катеты AB и AC
равны 4 и 3 соответственно. Точка D делит гипотенузу BC пополам.
Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в
треугольники ADC и ABD.
В треугольнике PQR угол QRP равен
60o. Найдите
расстояние между точками касания со стороной QR окружности
радиуса 2, вписанной в треугольник, и окружности радиуса 3,
касающейся продолжений сторон PQ и PR.
Окружность радиуса 3, вписанная в треугольник ABC, касается
стороны BC в точке D. Окружность радиуса 4 касается продолжения
сторон AB и AC и касается стороны BC в точке E. Найдите
ED, если
BCA = 120o.
К окружности проведены касательные, касающиеся её в концах
диаметра AB. Произвольная касательная к окружности пересекает эти
касательные в точках K и M. Докажите, что произведение
AK . BM
постоянно.
На продолжении за точку A стороны AC правильного
треугольника ABC взята точка M, и около треугольников ABM и MBC
описаны окружности. Точка A делит дугу MAB в отношении MA : AB = n.
В каком отношении точка C делит дугу MCB?
Страница:
<< 209 210 211 212
213 214 215 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
