Страница:
<< 218 219 220 221
222 223 224 >> [Всего задач: 1672]
Около окружности радиуса R описана трапеция ABCD,
меньшее основание BC которой равно a. Пусть E — точка
касания окружности со стороной AB и BE = b. Найдите
площадь трапеции.
В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке D, стороны AB в точке E и стороны BC в точке F. Известно, что AD = R,
DC = a. Найдите площадь треугольника BEF.
Внутри квадрата ABCD взята точка P так, что ∠PBA = ∠PAB = 15°. Докажите, что CPD – равносторонний треугольник.
Внутри треугольника ABC взята точка P так, что ∠PAC = ∠PBC. Из точки P на стороны BC и CA опущены перпендикуляры PM и PK соответственно. Пусть D – середина стороны AB. Докажите, что DK = DM.
Сторона AD прямоугольника ABCD в три раза больше стороны AB. Точки M и N делят AD на три равные части.
Найдите ∠AMB + ∠ANB + ∠ADB.
Страница:
<< 218 219 220 221
222 223 224 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
