Страница:
<< 36 37 38 39
40 41 42 >> [Всего задач: 1672]
Равносторонний треугольник
ABC со стороной 3 вписан
в окружность. Точка
D лежит на окружности, причём
хорда
AD равна
. Найдите хорды
BD и
CD .
Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC. Hа продолжениях катетов AB и AC за вершины B и C отложили равные отрезки BK и CL. E и F – точки пересечения отрезка KL и прямых, перпендикулярных KC и проходящих через точки B и A соответственно. БикЮ
Докажите, что EF = FL.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Три окружности с центрами A, B и C, касающиеся друг друга и прямой l, расположены так, как показано на рисунке. Пусть a, b и c – радиусы окружностей с центрами A, B и C соответственно. Докажите, что 
.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Прямоугольник площади 14 делит сторону квадрата в отношении 1 к 3 (см. рис). Найдите площадь квадрата.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В остроугольном треугольнике ABC на сторонах AC и AB отметили точки K и L соответственно, причём прямая KL параллельна BC и KL = KC. На стороне BC выбрана точка M так, что ∠KMB = ∠BAC. Докажите, что KM = AL.
Страница:
<< 36 37 38 39
40 41 42 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
