ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 159 160 161 162 163 164 165 >> [Всего задач: 1672]      



Задача 52782

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На отрезке  AB = 2R  как на диаметре построена окружность. Вторая окружность того же радиуса, что и первая, имеет центр в точке A. Третья окружность касается первой окружности внутренним образом, а второй – внешним образом, а также отрезка AB. Найдите радиус третьей окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52786

Темы:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник со сторонами 10, 24 и 26. Две меньшие стороны являются касательными к окружности, центр которой лежит на большей стороне.
Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52843

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружности проведены три попарно пересекающиеся хорды. Каждая хорда разделена точками пересечения на три равные части.
Найдите радиус окружности, если одна из хорд равна a.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52861

Темы:   [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Хорды и секущие (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 17 вписан четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны и находятся на расстоянии 8 и 9 от центра окружности. Найдите стороны четырёхугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52862

Темы:   [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Диаметр, хорды и секущие ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 10 вписан четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны и равны 12 и  10.  Найдите стороны четырёхугольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 159 160 161 162 163 164 165 >> [Всего задач: 1672]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам