Страница:
<< 185 186 187 188
189 190 191 >> [Всего задач: 1672]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Внутри ромба АВСD выбрана точка N так, что треугольник ВСN – равносторонний. Биссектриса BL треугольника ABN пересекает диагональ АС в точке K. Докажите, что точки K,
N и D лежат на одной прямой.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В прямоугольнике проведена ломаная, соседние звенья которой перпендикулярны и равны меньшей стороне прямоугольника (см. рис).
Найдите отношение сторон прямоугольника.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Даны параллелограмм ABCD и такая точка K, что AK = BD. Точка M – середина CK. Докажите, что ∠BMD = 90°.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Точки M и N – основания перпендикуляров, опущенных на прямую DE из точек A и C соответственно. Докажите, что ME = DN.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Один квадрат вписан в окружность, а другой квадрат описан около той же окружности так, что его вершины лежат на продолжениях сторон первого (см. рисунок). Найдите угол между сторонами этих квадратов.
Страница:
<< 185 186 187 188
189 190 191 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
