Каталог по темам

Задачи

Страница: << 188 189 190 191 192 193 194 >> [Всего задач: 1672]

Задача 102252

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На катете ML прямоугольного треугольника KLM как на диаметре построена окружность. Она пересекает сторону KL в точке P. На стороне KM взята точка R так, что отрезок LR пересекает окружность в точке Q, причём отрезки QP и ML параллельны, KR = 2RM и ML = 8. Найдите MQ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102263

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Полуокружность радиуса r разделена точками на 3 равные части, и точки деления соединены хордами с одним и тем же концом диаметра, стягивающего эту полуокружность. Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя хордами и заключённой между ними дугой.

Прислать комментарий Решение

Задача 102355

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобочную трапецию ABCD ( BC $\Vert$ AD) вписана окружность, BC : AD = 1 : 3, площадь трапеции равна ${\frac{\sqrt{3}}{2}}$ . Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 102401

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол $\angle$ B — тупой, продолжение высот AM и CN пересекаются в точке O, $\angle$ BAC = $\alpha$ , $\angle$ BCA = $\gamma$ , AC = b. Найдите расстояние от точки O до прямой AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102402

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике KLM угол $\angle$ L — тупой, продолжение высот MA и LB пересекаются в точке O, $\angle$ LKM = $\alpha$ , $\angle$ KLM = $\beta$ , KL = m. Найдите расстояние от точки O до прямой KL.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 188 189 190 191 192 193 194 >> [Всего задач: 1672]