Страница:
<< 184 185 186 187
188 189 190 >> [Всего задач: 1672]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Через вершины B и C треугольника ABC провели перпендикулярно прямой BC прямые b и c соответственно. Серединные перпендикуляры к сторонам AC и AB пересекают прямые b и c в точках P и Q соответственно. Докажите, что прямая PQ перпендикулярна медиане AM треугольника ABC.
В треугольнике ABC биссектриса AL, серединный перпендикуляр к стороне AB и высота BK пересекаются в одной точке. Докажите, что биссектриса AL, серединный перпендикуляр к AC и высота CH, также пересекаются в одной точке.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В параллелограмме АВСD точка Е – середина стороны AD, точка F – основание перпендикуляра, опущенного из вершины В на прямую СЕ.
Найдите площадь треугольника ABF, если АВ = а, ∠ВАF = α.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Квадрат ABCD и равнобедренный прямоугольный треугольник AEF (∠AEF = 90°) расположены так, что точка E
лежит на отрезке BC (см. рисунок). Найдите угол DCF.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В квадрате ABCD точки E и F – середины сторон BC и CD соответственно. Отрезки AE и BF пересекаются в точке G.
Что больше: площадь треугольника AGF или площадь четырёхугольника GECF?
Страница:
<< 184 185 186 187
188 189 190 >> [Всего задач: 1672]
Фильтр
