Каталог по темам

Задачи

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 1363]

Задача 53843

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD большее основание AD = 19, боковая сторона AB = 13, а другая боковая сторона CD = 12 и перпендикулярна основаниям. Биссектриса острого угла BAD пересекает прямую DC в точке M. Определите, где лежит точка M: на отрезке DC или вне его?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53867

Тема:

[

Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На высотах BB₁ и CC₁ треугольника ABC взяты точки B₂ и C₂ так, что ∠AB₂C = ∠AC₂B = 90°. Докажите, что AB₂ = AC₂.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53941

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении 1 : 3. Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54217

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Взаимное расположение двух окружностей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезок, соединяющий центры двух пересекающихся окружностей, делится их общей хордой на отрезки, равные 5 и 2.
Найдите общую хорду, если известно, что радиус одной окружности вдвое больше радиуса другой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54252

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 32, а боковая сторона равна 20. Из вершины B проведён перпендикуляр к боковой стороне до пересечения с основанием. На какие части он делит основание?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 1363]