Каталог по темам

Задачи

Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 1363]

Задача 111506

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В острые углы прямоугольного треугольника вписаны два равные касающиеся друг друга круга. Сумма площадей этих кругов равна площади круга, вписанного в треугольник. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 111533

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите радиус окружности, внутри которой расположены две окружности радиуса r и одна окружность радиуса R так, что каждая окружность касается двух других.

Прислать комментарий Решение

Задача 115344

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан параллелограмм ABCD, в котором ∠BAC = 40° и ∠BCA = 20°. На диагонали AC отмечены точки E и G, а на стороне AD – точки F и H так, что точки B, E и F лежат на одной прямой, ∠ABG = ∠AHG = 90° и AF = EG. Докажите, что AF = HD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115647

Темы:	[	Длины сторон (неравенства)	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Каждый катет прямоугольного треугольника увеличили на единицу. Может ли его гипотенуза увеличиться более, чем на ?

Прислать комментарий Решение

Задача 115672

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки K и H соответственно, причём KC=2KB и HC=HD . Докажите равенство углов AKB и AKH .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 1363]