Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 180]

Задача 64800

Темы:	[	Разрезания (прочее)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Шаповалов А.В.

Дан треугольник с углами 30°, 70° и 80°. Разрежьте его отрезком на два треугольника так, чтобы биссектриса одного из этих треугольников и медиана второго, проведённые из концов разрезающего отрезка, были параллельны друг другу.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65070

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Богданов И.И.

На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC выбрана точка K так, что AB = AK. Отрезок AK пересекает биссектрису CL в её середине.
Найдите острые углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65475

Темы:	[	Параллелограммы (прочее)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В параллелограмме АВСD точка Е – середина стороны AD, точка F – основание перпендикуляра, опущенного из вершины В на прямую СЕ.
Найдите площадь треугольника ABF, если АВ = а, ∠ВАF = α.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65863

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Бакаев Е.В.

Даны параллелограмм ABCD и такая точка K, что AK = BD. Точка M – середина CK. Докажите, что ∠BMD = 90°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66141

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Авторы: Хачатурян А.В., Ильиченкова З.

Один квадрат вписан в окружность, а другой квадрат описан около той же окружности так, что его вершины лежат на продолжениях сторон первого (см. рисунок). Найдите угол между сторонами этих квадратов.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 180]