Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 545]      

В треугольнике ABC угол A прямой, катет AB равен a, радиус вписанной окружности равен r . Вписанная окружность касается катета AC в точке D.
Найдите хорду, соединяющую точки пересечения окружности с прямой BD.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC  ∠B = arctg ⁸/₁₅.  Окружность радиуса 1, вписанная в угол C, касается стороны CB в точке M и отсекает от основания отрезок KE. Известно, что  MB = ¹⁵/₈.  Найдите площадь треугольника KMB, если известно, что точки A, K, E, B следуют на основании AB в указанном порядке.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике MPK с основанием PM  ∠P = arctg ⁵/₁₂.  Окружность, вписанная в угол K, касается стороны KP в точке A и отсекает от основания отрезок HE. Известно, что центр окружности удалён от вершины K на расстояние ¹³/₂₄ и  AP = ⁶/₅.  Найдите площадь треугольника HAE.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно a, основание BC равно b,  AB = d.  Через вершину B проведена прямая, делящая пополам диагональ AC и пересекающая прямую AD в точке K. Найдите площадь треугольника BDK.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что прямые AB и KM перпендикулярны тогда и только тогда, когда  AK² – BK² = AM² – BM².

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 545]