Каталог по темам

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 541]

Задача 52896

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении 17 : 15. Основание равно 60. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52897

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиус окружности равен R. Найдите хорду, проведённую из конца данного диаметра через середину перпендикулярного к нему радиуса.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52898

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC AC = 16, BC = 12. Из центра B радиусом BC описана окружность и к ней проведена касательная, параллельная гипотенузе AB (касательная и треугольник лежат по разные стороны от гипотенузы). Катет BC продолжен до пересечения с проведённой касательной. Определите, на сколько продолжен катет.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52955

Темы:	[	Шестиугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Правильные многоугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около окружности, если известно, что хорда этой окружности, равная 4, удалена от её центра на расстояние, равное 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52974

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A – прямой, угол B равен 30°. В треугольник вписана окружность радиуса .
Найдите расстояние от вершины C до точки касания этой окружности с катетом AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 541]