Каталог по темам

Задачи

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 545]

Задача 52769

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан ромб со стороной a и острым углом α.
Найдите радиус окружности, проходящей через две соседние вершины ромба и касающейся противоположной стороны ромба или её продолжения.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52784

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Формула Герона	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На отрезке AC дана точка B, причём AB = 14, BC = 28. На отрезках AB, BC, AC как на диаметрах построены полуокружности в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите радиус окружности, касающейся всех трёх полуокружностей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52812

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность радиуса r вписана в угол, равный α. Другая окружность радиуса R касается одной стороны угла в той же точке, что и первая, пересекая вторую сторону угла в точках A и B. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52964

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 36, вписана окружность. Гипотенуза делится точкой касания в отношении 2 : 3.
Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53037

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C – прямой, AC : AB = 4 : 5. Окружность с центром на катете AC касается гипотенузы AB и пересекает катет BC в точке P, причём
BP : PC = 2 : 3. Найдите отношение радиуса окружности к катету BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 545]