Каталог по темам

Задачи

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 545]

Задача 110987

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезок BE является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC ( A = 90^o) . Окружность проходит через точки B , A , E и пересекает сторону BC в точке D так, что BD:BC=5:13 . Найдите отношение площади треугольника ABC к площади круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 111542

Темы:	[	Площадь трапеции	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 10 и 8. Диагональ трапеции, проведённая из вершины острого угла, делит этот угол пополам.
Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111562

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от одного из концов диаметра окружности до концов хорды, параллельной этому диаметру, равны 5 и 12. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 115629

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В угол вписаны касающиеся внешним образом окружности радиусов r и R (r < R). Первая из них касается сторон угла в точках A и B. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115695

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Медиана и высота прямоугольного треугольника, проведённые из вершины прямого угла, равны 5 и 4. Найдите катеты.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 545]