Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 112]
Дана трапеция ABCD с основанием AD. Биссектрисы
внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке P, а при
вершинах C и D — в точке Q. Докажите, что длина отрезка PQ
равна половине периметра трапеции.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC
проведена биссектриса CD. Прямая, проходящая через точку D
перпендикулярно DC, пересекает AC в точке E. Докажите,
что EC = 2AD.
На медиане BM и на биссектрисе BK
треугольника ABC (или на их продолжениях) взяты точки D и
E так, что
DK || AB и
EM || BC. Докажите, что
ED
BK.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 112]
Задача 56849 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56850 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56851 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64561 |
|
|
Полуокружность с диаметром AD касается катета BC прямоугольного треугольника ABC в точке М (см. рисунок).
Докажите, что AM – биссектриса угла BAC.
|
|
|
Решение |
Задача 64864 |
|
|
Дан прямоугольный треугольник ABC. На катете AB во внешнюю сторону построен равносторонний треугольник ADB, а на гипотенузе AC во внутреннюю сторону – равносторонний треугольник AEC. Прямые DE и AB пересекаются в точке M. Весь чертёж стерли, оставив только точки A и B. Восстановите точку M.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 112]
