Фильтр
Задачи
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 296]
Докажите, что существует такое натуральное число n , что если правильный треугольник со стороной
n разбить прямыми, параллельными его сторонам, на n2 правильных треугольников со стороной 1,
то среди вершин этих треугольников можно выбрать 1993n точек, никакие три из которых не являются
вершинами правильного треугольника (не обязательно со сторонами, параллельными сторонам исходного
треугольника).
Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 296]
Задача 109510 |
|
|
|
Решение |
Задача 35238 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52734 |
|
|
Каждая из трёх окружностей радиуса r касается двух других. Найдите площадь фигуры, расположенной вне окружностей и ограниченной их дугами, заключёнными между точками касания.
|
|
|
Решение |
Задача 52954 |
|
|
Найдите периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, если известно, что хорда этой окружности, равная 2, удалена от её центра на расстояние, равное 3.
|
|
|
Решение |
Задача 98314 |
|
При каких целых значениях n правильный треугольник со стороной n можно замостить плитками, имеющими форму равнобочной трапеции со сторонами 1, 1, 1, 2?
|
|
|
Решение |
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 296]
