Каталог по темам

Задачи

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 797]

Задача 87261

Темы:	[	Тетраэдр и пирамида	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Вневписанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – треугольник со сторонами 6, 5 и 5. Боковые грани пирамиды образуют с плоскостью её основания углы 45^o . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 108985

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Построить прямоугольный треугольник, зная, что часть катета от вершины острого угла до точки касания с вписанной окружностью равна данному отрезку m , а противолежащий этому катету угол равен данному углу α .

Прислать комментарий Решение

Задача 109238

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с углом ϕ при вершине. Все боковые рёбра пирамиды равны a . Найдите объём пирамиды, если радиус окружности, вписанной в треугольник основания, равен r .

Прислать комментарий Решение

Задача 109239

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с углом α при вершине. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β . Найдите объём пирамиды, если радиус окружности, описанной около треугольника основания, равен R , а высота пирамиды проходит через точку, лежащую внутри треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 111406

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC прямые, соединяющие вершины треугольника с центром вписанной окружности, делят эту окружность на дуги, длины которых относятся как p:q:r . Найдите углы треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 797]