Каталог по темам

Задачи

Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 797]

Задача 53135

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Обязательно ли треугольник равнобедренный, если центр вписанной в него окружности одинаково удалён от середин двух сторон?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53531

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри треугольника имеются две точки. Расстояние от одной из них до сторон треугольника равны 1, 3 и 15, а от другой (в том же порядке) – 4, 5 и 11.
Найдите радиус вписанной окружности данного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53713

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Точки D и E диаметрально противоположны вершинам A и B соответственно. Хорда DF параллельна стороне BC. Прямая EF пересекает сторону AC в точке G, а сторону BC – в точке H. Докажите, что OG || BC и EG = GH = GC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53926

Темы:	[	Необычные построения (прочее)	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите центр данной окружности с помощью чертёжного угольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53947

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте окружность, на которой стороны данного треугольника высекают три одинаковые хорды, равные заданному отрезку.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 797]