Страница: << 174 175 176 177 178 179 180 >> [Всего задач: 1337]      

Дана равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность и около которой описана окружность. Площадь описанного круга в 12 раз больше площади вписанного круга. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Трапеция ABCD с основаниями BC = 1 и AD = 3 такова, что в неё можно вписать окружность и вокруг неё можно описать окружность. Определите, где находится центр описанной вокруг трапеции ABCD окружности, т.е. расположен ли он внутри, или вне, или же на одной из сторон трапеции ABCD. Найдите также площадь описанного круга.

Прислать комментарий

Решение

Сторона AD вписанного четырёхугольника ABCD является диаметром описанной окружности, M — точка пересечения диагоналей, P — проекция M на AD. Докажите, что M — центр окружности, вписанной в треугольник BCP.

Прислать комментарий

Решение

В ромбе ABCD угол ABC = 60^o. Окружность касается прямой AD в точке A, центр окружности лежит внутри ромба. Касательные к окружности, проведённые из точки C, перпендикулярны. Найдите отношение периметра ромба к длине окружности.

Прислать комментарий

Решение

В ромбе ABCD угол BCD = 120^o. Окружность касается прямой BC в точке C, центр окружности лежит вне ромба. Касательные к окружности, проведённые из точки A, перпендикулярны. Найдите отношение радиуса окружности к стороне ромба.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 174 175 176 177 178 179 180 >> [Всего задач: 1337]