ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 448]      



Задача 111412

Темы:   [ Признаки подобия ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на средней линии DE, параллельной AB, как на диаметре построена окружность, пересекающая продолжения сторон AC и BC в точках M и N. Найдите MN, если  BC = a,  AC = b,  AB = c.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111449

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB=c , A = α . Найдите радиус окружности, касающейся катета AC , гипотенузы AB и окружности, описанной около треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111467

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находится на расстояниях и от концов гипотенузы. Найдите катеты.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111513

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен 60o ; AB:AC=3:2 . На сторонах AB и AC расположены соответственно точки M и N так, что BM=MN=NC . Найдите отношение площади треугольника AMN к площади треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111546

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основания трапеции равны 2 и 12, а диагонали – 6 и 10. Найдите угол между диагоналями.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 448]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .