Каталог по темам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 532]

Задача 53092

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол BCA равен $\alpha$ , а угол ABC равен 2 $\alpha$ . Окружность, проходящая через точки A, C и центр описанной около треугольника ABC окружности, пересекает продолжение стороны AB (за точку A) в точке M. Найдите отношение AM к AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54422

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AB равна ${\frac{25}{64}}$ , сторона BC равна 12 ${\frac{25}{64}}$ , сторона AD равна 6 ${\frac{1}{4}}$ . Известно, что угол DAB острый, угол ADC тупой, причём синус угла DAB равен ${\frac{3}{5}}$ , косинус угла ABC равен - ${\frac{63}{65}}$ . Окружность с центром в точке O касается сторон BC, CD и AD. Найдите OC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54423

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AB равна ${\frac{5}{8}}$ , сторона BC равна 19 ${\frac{33}{40}}$ , сторона AD равна 12 ${\frac{4}{5}}$ . Известно, что угол DAB острый, синус угла DAB равен ${\frac{3}{5}}$ , косинус угла ABC равен - ${\frac{63}{65}}$ . Окружность с центром в точке O касается сторон BC, CD и AD. Найдите OD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54424

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AD равна 7, сторона DC равна 5, сторона BC равна 5 ${\frac{19}{20}}$ . Известно, что угол BAD острый, угол ABC тупой, причём синус угла BAD равен ${\frac{3}{5}}$ , косинус угла ADC равен - ${\frac{3}{5}}$ . Найдите радиус окружности, касающейся сторон AB, BC и AD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54425

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AB равна ${\frac{103}{10}}$ , сторона AD равна 14, сторона CD равна 10. Известно, что угол DAB острый, причём синус угла DAB равен ${\frac{3}{5}}$ , косинус угла ADC равен - ${\frac{3}{5}}$ . Окружность с центром в точке O касается сторон AD, AB, BC. Найдите BO.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 532]