Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 532]
Точки
A ,
B и
C лежат на окружности радиуса 4
с центром
O , а точка
M — на прямой, касающейся
этой окружности в точке
B , причём
AMC =
42
o , а длины отрезков
AM ,
BM и
CM образуют
убывающую геометрическую прогрессию (в указанном
порядке). Найдите угол
AMO и расстояние между точками
A и
C . Какой из углов больше:
AOM или
ACM ?
В выпуклом четырёхугольнике ABCD проведена диагональ AC,
AD = 7, BC = 3,
ACD = 60o. Известно, что точки
A, B, C, D лежат на одной окружности, и перпендикуляр, проведённый
из точки A к стороне CD, делит угол
BAD пополам. Найдите
диагональ AC.
В треугольнике ABC угол ABC равен 
, угол BCA равен 2.
Окружность, проходящая через точки A, C и центр описанной около
треугольника ABC окружности, пересекает сторону AB в точке M.
Найдите отношение AM к AB.
Точки K, L, M делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD
в отношении
AK : BK = CL : BL = CM : DM = 1 : 2. Радиус окружности,
описанной около треугольника KLM, равен
, KL = 4,
LM = 3. Какова площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что
KM < KL?
На окружности, описанной около треугольника ABC, взята точка M.
Прямая MA пересекается с прямой BC в точке L, а прямая CM — с
прямой AB в точке K. Известно, что AL = a, BK = b, CK = c. Найдите
BL.
Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 532]
Фильтр
