ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]      



Задача 53533

Темы:   [ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и , а медиана, проведённая к третьей, равна 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57001

Темы:   [ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
[ Признаки подобия ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольник, составленный:  а) из медиан;  б) из высот треугольника ABC, подобен треугольнику ABC.
Каким соотношением связаны длины сторон треугольника ABC?

Прислать комментарий     Решение

Задача 67255

Темы:   [ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Оценка + пример ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC провели медианы BK и CN, пересекающиеся в точке M. Какое наибольшее количество сторон четырёхугольника ANMK может иметь длину 1?
Прислать комментарий     Решение


Задача 53702

Темы:   [ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC точка D делит сторону BC в отношении 3 : 1, считая от вершины B, а точка E — середина отрезка AD. Известно, что BE = $ \sqrt{7}$, CE = 3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53703

Темы:   [ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В ромбе ABCD точка Q делит сторону BC в отношении 1 : 3, считая от вершины B, а точка E — середина стороны AB. Известно, что медиана CF треугольника CEQ равна 2$ \sqrt{2}$, а EQ = $ \sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб ABCD.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .