Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 49]
Пусть $l_a$, $l_b$ и $l_c$ – длины биссектрис углов $A$, $B$ и $C$ треугольника $ABC$, а $m_a$, $m_b$ и $m_c$ – длины соответствующих медиан. Докажите, что
$$ \frac{l_a}{m_a} + \frac{l_b}{m_b} +\frac{l_c}{m_c} > 1.$$
Докажите, что медианы AA1 и BB1
треугольника ABC перпендикулярны тогда и только тогда,
когда
a2 + b2 = 5c2.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 49]
Задача 65045 |
|
Существует ли неравнобедренный треугольник, у которого медиана, проведённая из одной вершины, биссектриса, проведённая из другой, и высота, проведённая из третьей, равны?
|
|
Решение |
Задача 108104 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54447 |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна c и ∠B = α. Найдите все медианы этого треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 57596 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53207 |
|
|
Дан треугольник ABC. Известно, что AB = 4, AC = 2 и BC = 3. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке K. Прямая, проходящая через точку B параллельно AC, пересекает продолжение биссектрисы AK в точке M. Найдите KM.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 49]
