Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]

Задача 57636

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE. Найдите величину угла C, если известно, что AD^.BC = BE^.AC и AC $\ne$ BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 57644

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Окружность S с центром O на основании BC равнобедренного треугольника ABC касается равных сторон AB и AC. На сторонах AB и AC взяты точки P и Q так, что отрезок PQ касается окружности S. Докажите, что тогда 4PB^.CQ = BC².

Прислать комментарий Решение

Задача 57653

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Вписанная окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке K. Докажите, что площадь треугольника равна BK^.KCctg( $\alpha$ /2).

Прислать комментарий Решение

Задача 57641

Темы:	[	Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Частные случаи треугольников (прочее)	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC угол при вершине A равен 80°. Внутри треугольника ABC взята точка M так, что
∠MBC = 30° и ∠MCB = 10°. Найдите величину угла AMC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57637

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 4
Классы: 9

Найдите угол B треугольника ABC, если длина высоты CH равна половине длины стороны AB, а $\angle$ BAC = 75^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]