Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
-
Средняя линия треугольника
(330 задач)
Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.
(181 задача)
Удвоение медианы
(59 задач)
Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
(27 задач)
Свойства биссектрис, конкуррентность
(91 задача)
Углы между биссектрисами
(109 задач)
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
(245 задач)
Конкуррентность высот. Углы между высотами.
(74 задачи)
Ортоцентр и ортотреугольник
(243 задачи)
Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.
(39 задач)
Прямая Эйлера и окружность девяти точек
(67 задач)
Точки Брокара
(12 задач)
Точка Лемуана
(37 задач)
Точка Торричелли
(13 задач)
Прямая Симсона
(31 задача)
Прямая Гаусса
(3 задачи)
Точка Нагеля. Прямая Нагеля
(11 задач)
Точка Микеля
(15 задач)
Подерный (педальный) треугольник
(15 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Задача 54672 |
|
|
Дан четырёхугольник ABCD, в котором BC || AD. Точки K и M — середины сторон CD и AD соответственно. Известно, что отрезки AK и CM пересекаются на диагонали BD. Докажите, что ABCD — параллелограмм.
|
|
Решение |
Задача 54695 |
|
|
Точка O — центр окружности, вписанной в треугольник ABC.
Известно, что BC = a, AC = b,
AOB = 120o. Найдите сторону AB.
|
|
|
Решение |
Задача 54887 |
|
|
В треугольнике ABC медианы AM и CL перпендикулярны, BC = a, AC = b. Найдите площадь треугольника ABM.
|
|
|
Решение |
Задача 54888 |
|
|
Медианы BK и CL треугольника ABC пересекаются в точке M под прямым углом, AC = b, AB = c. Найдите площадь четырёхугольника AKML.
|
|
|
Решение |
Задача 55011 |
|
|
В треугольнике ABC, площадь которого равна S, проведены биссектриса CE и медиана BD, пересекающиеся в точке O. Найдите площадь четырёхугольника ADOE, зная, что BC = a, AC = b.
|
|
|
Решение |
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1435]
